Angka Penting dan Soal Pembahasan

Materi Angka Penting dan Soal Pembahasan

Pengertian Angka Penting

Dalam kegiatan pengukuran seperti misalnya saat mengukur panjang suatu benda dengan menggunakan mistar/penggaris, Anda akan menemui hasil yang tidak selalu bilangan bulat, melainkan bilangan pecahan desimal seperti 2,5 cm, 5,2 cm, 10,45 cm dan sebagainya. Di dalam fisika, bilangan-bilangan tersebut merupakan Angka Penting. Lalu apakah yang dimaksud dengan angka penting?

Angka Penting atau dalam istilah asing disebut Significant Figures adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran.

Angka penting terdiri dari angka pasti dan angka taksiran. Angka pasti adalah angka yang dapat dilihat atau dibaca pada skala alat ukur, sedangkan angka taksiran adalah angka yang tidak dapat dilihat atau dibaca pada skala alat ukur. Angka taksiran ini merupakan angka ketelitian alat ukur yang digunakan yang diperoleh dari ½ x skala terkecil alat ukur tersebut.

Berikut ini adalah contoh angka penting hasil pengukuran besaran panjang

Dari contoh pengukuran di atas, angka 2,5 cm adalah angka pasti (terbaca oleh skala alat ukur), 0,5 mm adalah angka taksiran (tidak terbaca skala oleh skala alat ukur) dan hasil pengukuran (angka pasti + angka taksiran) 2,55 cm adalah angka penting. Jadi dalam hal ini jumlah angka penting ada 3.

Aturan Angka Penting

Dalam penulisan hasil pengukuran, aturan-aturan yang harus diperhatikan. Berikut ini adalah aturan penulisan angka penting dalam fisika.

1.      Semua angka bukan nol adalah AP.
Contoh: Angka 343245 memiliki enam AP.

2.      Angka nol di belakang angka bukan nol adalah bukan angka penting, kecuali diberi tanda khusus misal garis bawah.
Contoh:
a. Angka 120 memiliki dua AP yaitu 1 dan 2.
b. Angka 40700 memiliki tiga AP yaitu 4, 0 dan 7.

3.      Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol adalah angka penting.
Angka 40700 memiliki tiga AP yaitu 4, 0 dan 7.

4.      Angka nol di depan angka bukan nol adalah bukan AP.
Angka 0,0065 memiliki dua AP yaitu 6 dan 5.

5.      Angka nol di belakang tanda desimal dan mengikuti angka bukan nol adalah AP.
Angka 5,600 memiliki empat AP yaitu 5, 6, 0 dan 0.

Analisis hasil pengukuran selalu melibatkan perhitungan matematika atau operasi hitung. Ada beberapa hal yang diperhatikan saat melakukan operasi hitung dengan significant figures. Pada bagian ini akan dibahas beberapa aturan dalam perhitungan angka penting.

Operasi Hitung Significant Figures

A. Pembulatan

Aturan dalam pembulatan angka penting adalah sebagai berikut.

1.   Angka lebih dari 5 dibulatkan ke atas dan angka kurang dari 5 dihilangkan.
Contoh:
a. 246,86 dibulatkan menjadi 246,9
b. 416,64 dibulatkan menjadi 416,6

2.   Apabila tepat angka 5, dibulatkan ke atas jika angka sebelumnya angka ganjil, dan dihilangkan jika angka sebelumnya angka genap.
Contoh:
a. 246,65 dibulatkan menjadi 246,6
b. 326,55 dibulatkan menjadi 326,6.

B. Penjumlahan & Pengurangan

   Operasi pengurangan & penjumlahan angka penting mengikuti aturan sebagai berikut: Penulisan hasil operasi penjumlahan & pengurangan hanya boleh memiliki satu angka ragu-ragu / taksiran / angka tak pasti.

   Contohnya : 12 cm (2 adalah angka tak pasti) + 2,85 cm (5 angka tak pasti) = 14,85 ( 4 dan 5 adalah Angka tak pasti) kemudian, dibulatkan agar hanya ada 1 angka tak pasti, menjadi 15.

C. Perkalian & Pembagian

Operasi perkalian dan pembagian mengikuti aturan sebagai berikut.

1. Jumlah angka penting pada hasil akhir harus mengikuti jumlah AP yang paling sedikit.
2. Untuk perkalian dan pembagian angka penting dengan angka eksak, hasil akhir mengikuti jumlah AP tersebut.

Contohnya : 125 cm (3 AP) dikalikan 10 (1 AP) = 1250, karena masih ada 3 AP, maka harus dijadikan 1 AP saja. Sehingga hasilnya menjadi 1000 (1 angka penting).

Contoh Soal & Pembahasan

Berikut contoh soal angka penting yang melibatkan perhitungan.

1. Berikut bilangan yang hanya terdiri dari dua angka penting adalah… .

a.    0,00021

b.   120,01

c.    13,00

d.   3,0

e.    10

Jawaban: A dan D
Perhatikan aturan significant figures nomer 4 dan 5.
Aturan ke 4
Angka nol di depan angka bukan nol adalah bukan AP.
Sehingga 0,00021 hanya terdiri dari dua AP.
Aturan ke 5
Angka nol di belakang tanda desimal dan mengikuti angka bukan nol adalah AP.
Sehingga bilangan 3,0 teridiri dari 2 angka penting.

2. Berikut bilangan yang hanya terdiri dari 4 angka penting adalah….

a.       0,00021

b.      120,01

c.       13,00

d.      3,0

e.       10

Jawaban: D
Perhatikan aturan significant figures nomer 5. Angka nol di belakang tanda desimal dan mengikuti angka bukan nol adalah AP. Sehingga bilangan 13,00 teridiri dari 4 AP.